Фамилия Тамбукин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с музыкальным инструментом. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, имели какое-то отношение к тамбурину — ударному инструменту, разновидности бубна. Слово «тамбурин» пришло в русский язык через французский (tambourin) из итальянского (tamburino), но в народной речи могло звучать как «тамбук» или «тамбука». От этой усечённой формы и образовалась фамилия с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «сын Тамбуки».

Модель образования проста: прозвище Тамбука (человек, играющий на тамбурине, или, возможно, мастер, делавший такие инструменты) плюс суффикс -ин. В русской ономастике это обычный путь для прозвищ, оканчивающихся на -а. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, вариант на -ин здесь закономерен.

Географически фамилия тяготеет к южным и западным регионам бывшей Российской империи, где было сильнее влияние украинской, белорусской и польской культур, а также еврейских местечек. В польском и украинском языках слово «tamburyn» (тамбурин) было в ходу, и прозвище Тамбука могло закрепиться за музыкантом-любителем или шутом, который развлекал публику на ярмарках. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи образования от названий музыкальных инструментов описаны, хотя фамилия Тамбукин в нём не упоминается — что подтверждает её редкость.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским словом «тамбук» (низкий столик, подставка) или с диалектным глаголом «тамбусить» (шуметь, галдеть). Однако музыкальная версия выглядит убедительнее, поскольку она прозрачна и не требует натяжек. В любом случае, фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, она принадлежала простому человеку, чьё прозвище закрепилось за его потомками.