Фамилия Таналина — редкая и неочевидная по своему происхождению. Её основа — «Танал» — не встречается в списке распространённых древнерусских имён или прозвищ, поэтому стоит искать или в иноязычных корнях, или в искажённой записи более знакомого слова.

Самый вероятный путь — тюркский. В тюркских языках есть корень «тан» (заря, рассвет) или «тана» (телёнок, в некоторых диалектах — молодая корова). Суффикс «-лы» в тюркских прилагательных означает обладание признаком: «таналы» — имеющий телёнка, телячий. Русское ухо могло переделать «Таналы» в «Танал», а затем фамилия оформилась по русской модели с суффиксом «-ин». То есть Таналин — буквально «сын человека по прозвищу Танал (Таналы)», а прозвище мог получить скотовод или человек, чем-то напоминавший телёнка (кротостью, упрямством).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с казахским или башкирским топонимом Таналык (река в Башкортостане) или Таналы (село в Турции). Переселенцы из этих мест могли получить прозвище по месту выхода, и уже на русской почве оно превратилось в Таналин.

Форма «Таналина» — женский вариант. Мужская фамилия звучала бы как Таналин. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Таналин, то есть «из рода Танала». Это типичная модель для русских фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный.

Географически фамилия встречается в единичных случаях, в основном в Поволжье и на Урале — в зоне активных русско-тюркских контактов. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит либо о позднем закреплении (после отмены крепостного права), либо о её малочисленности.

Если ваши предки носили фамилию Таналина, скорее всего, они происходили из смешанной русско-тюркской среды, где прозвище давали по бытовой черте или хозяйственной детали, а не по знатному роду.