Фамилия Танасыенко — один из тех случаев, когда украинская модель образования фамилий сталкивается с греческим именем, и это даёт ключ к её происхождению. Разберём её по частям.

Основа фамилии — имя Танас, которое является народной, сокращённой формой от крестильного имени Афанасий. В украинской и южнорусской среде это имя произносили как Опанас, Панас или Танас. Суффикс -енко — типичный украинский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Танасыенко буквально означает «сын Танаса». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог, как это характерно для фамилий на -енко.

Само имя Афанасий (греч. Athanasios) переводится как «бессмертный». В народной среде оно часто «съеживалось» до коротких форм. Интересно, что в украинском языке бытовали варианты Танас, Танасій, а в белорусском — Атанас. Фамилия Танасыенко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, что подтверждает её происхождение из казацко-крестьянской среды, где фамилии на -енко были преобладающими в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии есть одна особенность: вторая буква «ы». Это не случайность. В украинском языке звук [ы] есть, и он исторически передавался буквой «и». В русском написании фамилии «Танасыенко» буква «ы» — это адаптация украинского «и» (Танасиенко → Танасыенко). То есть фамилия писалась «по-русски», но сохранила украинское произношение. Вариант с буквой «и» (Танасиенко) тоже существует, но реже.

Версия о том, что фамилия может быть связана с тюркским корнем (например, «танас» — верблюжонок), маловероятна. Во-первых, суффикс -енко чётко указывает на украинскую ономастику. Во-вторых, имя Танас как форма Афанасия зафиксировано в исторических документах. Прозвище «Танас» могло закрепиться и за человеком, который не носил этого имени, а был, например, сыном Афанасия, но в основе всё равно лежит христианское имя.

Таким образом, предки носителя фамилии Танасыенко — это человек по имени Танас (Афанасий) или его потомки. Сословно — скорее всего, казаки или крестьяне, так как фамилии на -енко были массово распространены именно в этих группах, а не среди шляхты.