Фамилия Танасинко звучит на украинский манер и представляет собой яркий пример фамилии, образованной по южнорусской (малороссийской) модели. В её основе, скорее всего, лежит крестильное имя Афанасий. В народной речи это имя часто редуцировалось до кратких форм — Танас, Танасий, Танаска. Отсюда и фамилия: Танасинко — это буквально «маленький Танас» или «потомок Танаса». Суффикс -енко, типичный для центральной и левобережной Украины, указывает на родство по отцу: сын Танаса, Танасин сын.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «танасик» или «танас» — так в некоторых говорах называли шмеля или крупного слепня. В этом случае прозвище Танас мог получить человек с неспокойным, навязчивым характером или, наоборот, трудолюбивый и хозяйственный. Однако версия с именем Афанасий выглядит гораздо убедительнее: она массовая и хорошо вписывается в словообразовательную модель украинских фамилий.

Фамилия Танасинко почти не встречается за пределами Украины и юга России. Географически она тяготеет к Полтавской, Черкасской, Киевской областям — к регионам, где фамилии на -енко исторически преобладали. В дореволюционных метрических книгах носители этой фамилии чаще всего записаны как казаки или государственные крестьяне. Дворянских корней у Танасинко, судя по всему, нет — это фамилия простого сословия, что типично для большинства украинских родов.

Стоит обратить внимание на написание: окончание -ко (а не -ков или -ченко) — характерная черта именно украинской ономастики. В русской традиции такую фамилию могли бы переделать в Танасинков, но в оригинале она сохранила исходную уменьшительную форму. Если вы встретите вариант Танасенко — это та же основа, но с другим суффиксом, более распространённым на западе Украины.