Фамилия Танасийчук — яркий пример украинской фамилии, образованной по типичной для западноукраинских земель модели. Её основа — крестильное имя Афанасий. В украинском языке это имя часто сокращали до народных форм Танас, Танасий, Танась, отбрасывая начальную «а» и смягчая окончание. К этой основе добавили распространённый в Подолье, на Волыни и в Галиции патронимический суффикс -чук. Он означает «маленький» или «сын», то есть Танасийчук — буквально «сын Танасия» или «потомок Танасия».

Если разобрать словообразовательную цепочку, фамилия стоит в одном ряду с такими же типичными украинскими фамилиями, как Тимощук (от Тимофей), Панасюк (от Афанасий), Данильчук (от Даниил). Суффикс -чук особенно характерен для исторической территории Подолья и Правобережной Украины. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, которые часто указывали на принадлежность к отцу по принципу «чей раб» или «чей сын», украинские фамилии на -чук подчёркивали именно родство и младшинство. Поэтому предок носителя этой фамилии был, скорее всего, сыном человека по имени Танасий.

Само имя Афанасий (в переводе с греческого — «бессмертный») было на Руси очень популярным среди всех сословий, но в украинской народной среде оно дало особенно много производных форм. Танасий — одна из них. Интересно, что в некоторых говорах существовало и написание Танасійчук, но в современной орфографии закрепился вариант с буквой «и» после «с». Фамилия не указывает напрямую на род занятий предка, но говорит о том, что он был крещёным православным (или греко-католиком) человеком, жившим в среде, где имя Афанасий произносили по-народному, без книжного аканья.

Сейчас Танасийчук — фамилия не слишком частая, но устойчиво встречающаяся в западных областях Украины, особенно в Хмельницкой, Винницкой и Тернопольской областях. В России она редка и обычно указывает на украинские корни семьи. Примечательно, что в польском языке аналогичная фамилия могла бы писаться как Tanasijczuk — с буквой «j» для передачи мягкости.