Фамилия Танрывердиев — тюркская по происхождению, и её разбор начинается не с корня, а с модели: она образована от личного имени или прозвища с помощью русского патронимического суффикса -ев. Это типичный случай, когда в XIX–XX веках фамилии по отцу оформлялись по-русски, независимо от языка основы. Основа здесь — Танрыверди, что по-азербайджански (и шире — в огузских тюркских языках) означает «Бог дал». Tanrı — «бог, всевышний», verdi — «дал». Полный смысл: «дарованный богом» или «божий дар». Такие имена — Танрыверди, Аллахверди, Худаверди — были распространены у мусульманских народов Кавказа и Поволжья, особенно у азербайджанцев и турок. Они не столько религиозны, сколько благодарственны: родители так называли долгожданного или позднего ребёнка.

Географически фамилия Танрывердиев чаще всего встречается в Азербайджане и среди азербайджанской диаспоры в России, реже — у турок-месхетинцев и народов Дагестана. Русский суффикс -ев указывает, что носитель — потомок человека по имени Танрыверди, а сама фамилия укрепилась в период Российской империи, когда для учёта населения требовали «фамилировать» всех подданных. До этого азербайджанцы обходились личным именем и указанием на отца (Танрыверди оглы — «сын Танрыверди»).

Интересная деталь: в написании фамилии иногда путают — встречается вариант Танрывердиев с одной «р» или Танрывердиев с «а» в конце основы (Танрывердиев от Танрыверди). Но норма закрепилась через азербайджанский язык, где слово Tanrı пишется с одной «р», а в русской передаче удвоение не требуется. Сравните с однокоренной фамилией Танрывердиев — она редкая, но указывает на ту же основу без патронимического суффикса (такие фамилии бывают у народов, не принявших русскую модель).

Сословно предки Танрывердиевых могли быть кем угодно: от крестьянина до торговца, так как имя не несло аристократического оттенка. В метрических книгах Закавказья XIX века такие фамилии фиксировали у «магометан» (мусульман) разных сословий. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не значится, что для массовых тюркских фамилий нормально — большинство их носителей остались в тени архивов.