Фамилия Танрывердиева — одна из тех, что сразу выдают тюркские корни и, скорее всего, мусульманское вероисповедание предков. Она образована от мужского имени Танрыверди, что в переводе с азербайджанского (или, шире, с огузских тюркских языков) означает «Бог дал». «Танры» — это верховное божество в древнетюркском пантеоне, аналог Неба-Отца, позже слово стало синонимом единого Бога в исламе у тюркских народов. «Верди» — форма глагола «дать» в прошедшем времени. Полное значение имени — «дарованный Богом», «Божий дар».

Женский вариант фамилии — Танрывердиева — указывает, что носительница — женщина. Мужская форма, соответственно, Танрывердиев. Суффикс -ев (а не -ов) типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й, что характерно для тюркских заимствований. Такая модель словообразования — имя + суффикс принадлежности — стандартна для русских фамилий, но в данном случае основа не славянская, а заимствованная.

Географически фамилия Танрывердиева чаще всего встречается среди азербайджанцев, а также у народов Дагестана (особенно лезгин и табасаранцев), где тюркские имена были распространены веками. В России её можно встретить в регионах с компактным проживанием этих народов, а также в крупных городах, куда мигрировало население с Кавказа и Закавказья.

Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван → Иванов), здесь мы видим прямое обращение к доисламскому и одновременно исламскому понятию Бога. Имя Танрыверди — это не калька с арабского (как, например, Аллахверди — «Аллах дал»), а тюркский вариант того же смысла. Это говорит о том, что предки носителя фамилии сохраняли родной язык в быту даже после принятия ислама, не заменяя имя арабским аналогом.

Сословной принадлежности по такой фамилии не определить: её могли носить и крестьяне, и горожане, и духовные лица. В Российской империи фамилии у тюркских народов часто фиксировались при переписях или в метрических книгах именно в такой форме — с русским суффиксом, что и закрепило её в документах.