Фамилия Тарывердиев — одна из тех, что сразу выдают тюркское происхождение и почти наверняка связаны с Азербайджаном или народами, говорящими на азербайджанском языке. Её основа — составное имя или прозвище «Тарыверди», которое переводится как «Бог дал» или «данный Богом». Первая часть «Тары» — это искажённое «Таңры» (Тенгри, верховное божество в тюркском пантеоне), вторая — «верди» (дал). Получается «Тенгри дал», что по смыслу полностью соответствует арабскому имени «Аллахверди» (Аллах дал). Такие имена давали ребёнку, которого вымаливали у небес после долгого отсутствия детей или тяжёлых родов.

Интересно, что фамилия стоит в ряду однокоренных: Тарывердиев, Тарывердиев, Тары-Вердиев. Русский суффикс -ев присоединился по законам адаптации тюркских фамилий: если основа оканчивается на мягкий согласный или «и», пишут -ев (как Алиев, Мамедов — но здесь другая огласовка). Встречаются варианты с ударением на первый или второй слог, что характерно для заимствованных фамилий, которые в русском языке не имеют фиксированного ударения.

С географической точки зрения фамилия редкая и компактная. Основной ареал — Азербайджан, особенно регионы к югу от Куры, где сильны традиционные тюркские верования, смешанные с исламом. В России Тарывердиевы встречаются единично, в основном в Дагестане и среди азербайджанской диаспоры в крупных городах. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками: составные имена с «верди» в тюркской среде — маркер не аристократического, а народного, бытового именослова. В дворянские роды такие фамилии не попадали.

Ономастические словари (например, работы А. Суперанской по тюркским фамилиям) подтверждают, что модель «имя + верди» — одна из самых продуктивных в азербайджанской антропонимии. Но конкретно «Тарывердиев» не упоминается в массовых справочниках, что говорит о её редкости. По сути, это фамилия-оберег: называя ребёнка «данным Богом», родители верили, что высшие силы не отберут такой дар.