Фамилия Танцова — это женская форма, а её мужской вариант — Танцов. В основе, скорее всего, лежит не слово «танец», а прозвище или неканоническое имя Тан, Таня, которое в старину давали человеку с каким-то броским признаком. Однако здесь есть тонкость: суффикс -ов в фамилии Танцов указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Танца), а само слово «танец» в русском языке появилось поздно, из польского или немецкого, и в качестве прозвища мастера-плясуна встречается редко. Куда вероятнее, что перед нами вариант фамилии, образованной от краткой формы имени Татьяна — Таня. В русских говорах форму «Танца» могли получить как уменьшительное к Татьяне с добавлением экспрессивного суффикса -ц(а), характерного для северных и сибирских регионов. Тогда Танцов — «сын Тани», а точнее, «сын Танцы». Спорная, но интересная версия: в некоторых диалектах «танцовать» значило не только плясать, но и «качать, шатать» или «болтать языком». Если прозвище Танц дали говорливому или неусидчивому человеку, фамилия родилась из бытовой характеристики, а не из хореографии. Географически фамилия Танцов встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в бывших вотчинах, где Татьяна была распространённым крестьянским именем. Сословной привязки нет: Танцовыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство — фамилия слишком прозрачная по форме, чтобы судить о происхождении.