Фамилия Танцынов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или характером, а с бытовым, ироничным сравнением. Корень здесь — «танцы», то есть пляски. Но предок, получивший такое прозвище, вряд ли был профессиональным танцором или плясуном на ярмарках. Скорее всего, Танцыном в деревне дразнили человека с характерной, немного смешной походкой — вразвалку, подпрыгивая, или того, кто суетился, «плясал» перед начальством. В русских говорах слово «танцы» могло означать не только само действо, но и суматоху, беготню.

Модель образования проста и прозрачна: к основе «Танцын» (так могли звать человека в быту) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, получив «Танцынов» — сын Танцына. Суффикс -ин здесь не подошёл бы, потому что основа оканчивается на твёрдый согласный, а не на -а/-я. Фамилия чисто русская, великорусского типа, и её география, скорее всего, связана с центральными или южными губерниями, где говорили «танцы», а не «пляски».

Интересно, что фамилия Танцынов стоит в одном ряду с однокоренными Танцыревым, Плясуновым, Пляскиным. Но если Плясунов мог происходить от реального ремесла скомороха, то Танцынов почти всегда — прозвище, данное по внешней, бросающейся в глаза особенности. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается редко и локально, например, в Тамбовской и Рязанской губерниях. Второй, менее вероятной версией можно считать происхождение от неканонического имени Танцын, которое могло быть производным от Татьяна (через форму Таня), но для такого образования не хватает типичного суффикса -ин, да и смысл «плясок» здесь гораздо очевиднее.