Фамилия Таринский — одна из тех, что построена по модели «основа + суффикс -ский», что в старину указывало на принадлежность к местности или владельцу поместья. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, но со временем — и выходцы из духовенства, и мещане, и крестьяне, переселившиеся в другие края. В основе фамилии лежит географическое название — Тарино, Тарин, Тары или река Тара. Самая вероятная версия: Таринский — это тот, кто родом из населённого пункта с корнем «тар-».

Корень «тар-» в русской топонимике встречается нередко. Есть река Тара (приток Иртыша), есть село Тары в бывшей Вятской губернии, есть деревни Тарино в нескольких областях. Название могло восходить к древнему финно-угорскому слову со значением «река» или «быстрая вода» — в таком случае фамилия несёт в себе память о дославянском населении севера. Но не исключён и чисто славянский вариант: от слова «тара» — в значении «мешок», «укладка», или от прозвища Тара (полный, грузный человек). Впрочем, для фамилии на -ский прозвищная версия менее типична: такие фамилии обычно «географические».

Суффикс -инский (а не просто -ский) говорит о том, что исходное название, скорее всего, оканчивалось на -ино или -ин. То есть предок носителя фамилии был «таринским» — из Тарина или Тарино. В писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются помещики Таринские, владевшие землями в центральных уездах России, но документальных подтверждений, что все Таринские — потомки одного рода, нет. Фамилия встречается рассеянно: от Вологодчины до Сибири, что подтверждает её «топонимический» характер — люди брали фамилию по месту, откуда пришли.

Интересная деталь: фамилия Таринский нередко записывалась с двойным «н» — Тарринский, что могло путать её с фамилией от имени Тарр (редкое католическое имя) или от слова «тарра» (земля в некоторых диалектах). Но это уже скорее ошибки писарей или поздняя адаптация. Основной, устоявшийся вариант — Таринский — прямо указывает на русскую топонимическую традицию, без экзотики.

Если коротко: фамилия Таринский говорит о том, что ваш предок, скорее всего, был выходцем из места, называвшегося Тарино или Тара, и получил фамилию по этому признаку. Сословная принадлежность могла быть разной — от мелкопоместного дворянина до крестьянина, переселившегося в город. Точное село или реку можно попробовать найти по местным архивам, но для этого нужно знать, откуда именно родом ваша семья.