Фамилия Татаньжин — один из тех редких случаев, когда ономастика сталкивается с почти полной неизвестностью. В академических словарях русских фамилий (Б. Унбегаун, В. Никонов) она не зафиксирована, что сразу указывает на её крайне малую распространённость, вероятно, локальный характер и недавнее происхождение (не ранее XIX века). Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от личного прозвища или имени Татаньжа.

Сам корень «Татаньж-» — тёмный и не поддаётся однозначной славянской этимологии. Наиболее правдоподобная версия — иноязычное, скорее всего тюркское, происхождение основы. В тюркских языках есть корень «татан» (или близкие «таты», «тат»), который в прошлом мог означать «чужак», «инородец» или относиться к определённой этнической группе (например, таты в Закавказье — ираноязычный народ). В таком случае прозвище Татаньжа могло означать «потомок тата» или «человек, похожий на тата» — по языку, обычаям или внешности. Суффикс -ж- в русских прозвищах встречается редко, но возможен как результат адаптации тюркского звучания на русской почве (сравните с фамилиями Карамзин, Кутузов, где основа тоже иноязычная, а суффикс — русский).

Вторая, менее вероятная версия — искусственное или случайное искажение. Фамилия могла возникнуть при переписи населения, когда писарь на слух записал фамилию носителя другого языка (например, татарского, башкирского или казахского), не разобрав её правильно. Исходная форма могла быть, скажем, Татанов или Татаев, но из-за диалектного произношения или небрежности записей превратилась в Татаньжин. Географически такие «глухие» фамилии чаще встречаются в Поволжье, на Урале или в Сибири — в зонах активных русско-тюркских контактов.

Таким образом, носитель фамилии Татаньжин, скорее всего, потомок человека, которого окружающие называли по этническому или языковому признаку, либо чья фамилия была искажена при документировании. Сословная принадлежность предков неясна — это могли быть как крестьяне, так и однодворцы или казаки. Единственное, что можно утверждать: фамилия уникальна, и её история, скорее всего, теряется в устных преданиях одной-двух семей.