Фамилия Татарчукова хранит в себе сразу две загадки: украинскую форму и русское окончание. Разберём их по порядку.

Начнём с того, что перед нами — русифицированный вариант украинской фамилии. На это прямо указывает суффикс -чук, который в украинском языке обозначал сына или ученика: Татарчук — это «сын Татарина». Когда носитель такой фамилии оказывался в русскоязычной среде, к основе добавили типичное русское окончание -ова, чтобы приспособить фамилию к местным грамматическим нормам. Так Татарчук превратился в Татарчукова.

Основа фамилии — прозвище Татарин. В старину так называли не только представителей тюркского народа, но и вообще всех иноземцев с востока. Прозвище мог получить русский человек, который долго прожил в татарских землях, перенял их обычаи или внешне был на них похож. Татары — тюркский народ, живущий в центральных областях европейской части России, в Поволжье, Приуралье, Сибири, Казахстане, Средней Азии, Синьцзяне и на Дальнем Востоке, поэтому контакты с ними были делом обычным.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но любопытная. Слово «татарин» в некоторых говорах обозначало род растений. До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире: древнерусский человек, живший по законам природы, сам считал себя её частью. Давая младенцу имя Татарин, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, а к нему перешли полезные качества избранного представителя растительного мира.

Какая версия правдоподобнее? Первая, с прозвищем по этническому признаку, встречается гораздо чаще. Подобные фамилии — Татаринов, Татаринцев — широко известны, и их связь с прозвищем не вызывает сомнений. Версия с растением возможна, но она скорее исключение, чем правило.

Так или иначе, потомок человека с прозвищем Татарин со временем получил фамилию Татарчук, а в русской среде она закрепилась в форме Татарчукова.