Фамилия Татарнёва — женская форма фамилии Татарнёв. В основе лежит прозвище или имя Татарнё, которое образовано от слова «татарин» с помощью редкого суффикса -нё. Такая словообразовательная модель нехарактерна для русских фамилий: обычно притяжательные прилагательные дают суффиксы -ов/-ев или -ин. Суффикс -нё встречается в единичных случаях и указывает на диалектное или прозвищное происхождение основы.

Само слово «татарин» в русских говорах XVI–XVII веков могло означать не только представителя народа, но и вообще человека восточного происхождения, а также — в переносном смысле — крикливого, буйного или нехристианина. Однако конкретное прозвище Татарнё, скорее всего, было дано человеку за внешность (смуглый, черноволосый) или за связь с татарами — например, он мог быть пленником, торговцем или служилым татарином.

Географически фамилия Татарнёв/Татарнёва редкая. Её можно встретить на территории бывшей Казанской губернии, в Поволжье и на Урале — там, где русское население веками соседствовало с татарским. В таких местах прозвище «татарин» и его производные были обычным делом: им могли назвать и русского, перенявшего татарские обычаи, и обрусевшего татарина.

Интересно, что в документах XVII века встречаются однокоренные фамилии Татаринов, Татарченков, но Татарнёв — более редкий вариант. Возможно, это поздняя форма, закрепившаяся в одной конкретной местности. Суффикс -ёв вместо -ов объясняется фонетическими особенностями говоров: после мягкого согласного «н» писали «ё», хотя произносили как «о».

Если ваши предки носили фамилию Татарнёва, скорее всего, они происходили из крестьян или посадских людей, живших в зоне русско-татарского пограничья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.