Фамилия Татосян — типичный пример армянской фамилии, образованной от личного имени. Её основа — имя Татос, которое представляет собой одну из армянских форм имени Татеос (или Тадеос). В русской традиции это имя соответствует Фаддею — одному из двенадцати апостолов. Таким образом, Татосян в буквальном смысле означает «потомок Татоса» или «из рода Татоса».

Модель образования здесь прозрачна: армянский фамильный суффикс -ян (в диалектных вариантах -янц, -енц) восходит к древнему патронимическому показателю со значением принадлежности. Это аналог русских фамилий на -ов/-ев или -ин. В случае Татосян суффикс присоединён к полной форме имени, без усечения, что встречается реже, чем, скажем, Татосян от усечённого Тато. Впрочем, оба варианта — Татосян и Татосян — возможны, но в русской записи чаще фиксируется именно Татосян.

Географически фамилия распространена в основном среди армян, происходящих из исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и среди армянской диаспоры. В России и странах постсоветского пространства носители фамилии появились в результате миграций XIX—XX веков. Фамилия не относится к числу самых массовых армянских фамилий (как, скажем, Арутюнян или Саркисян), но и не редка — её можно встретить в Армении, Грузии, Краснодарском крае и Ростовской области.

В ономастических словарях, например в работах по армянской антропонимике, фамилию Татосян часто приводят в ряду патронимов от библейских имён, адаптированных армянским языком. Интересно, что в некоторых диалектах имя Татос могло звучать как Тат, и тогда фамилия Татосян сохраняет более полный вариант основы, в отличие от фамилий Татян или Татлян, образованных от сокращённых форм.

Прозвищного или профессионального происхождения у Татосян нет — это чисто родовое имя. Предки носителя фамилии, скорее всего, были простыми крестьянами или ремесленниками, как и большинство армянского населения в те времена, когда фамилии только закреплялись (в основном в XIX веке). Никаких особых сословных привилегий или исторических сведений о знатности рода Татосян не сохранилось — это обычная семейная фамилия, которая говорит лишь о том, что в роду был человек по имени Татос.