Фамилия Татун — редкая и нестандартная для русского уха. Она не вписывается в привычную схему на -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает направление поиска: скорее всего, перед нами не обрусевшая, а западная или южнославянская фамилия, либо фамилия, записанная на слух без адаптации.

Разбираем словообразовательную модель. Основа Татун не имеет очевидного славянского корня в значении «отец» или «тот» (хотя в южнославянских языках «тата» — отец, а суффикс -ун характерен для прозвищ, например, Болтун, Говорун). В русском языке суффикс -ун образует названия лиц по действию или свойству (бегун, ворчун). Если предположить, что основа «тат-» восходит к глаголу «татать» (в диалектах — болтать, говорить вздор), то Татун — прозвище говорливого или пустословящего человека. Однако эта версия слабая: глагол редкий, а фамилия почти не встречается в центральных областях России.

Куда правдоподобнее географическая привязка. Фамилия Татун распространена на Украине, в Беларуси и в Польше (Tatun). В польском языке «tata» — отец, а суффикс -un (от немецкого -ung или славянского уменьшительного) мог дать фамилию в значении «батюшка», «отцовский сынок» или «сын отца». Встречается она и у белорусских татар — как вариант фамилии Татунович, где -ович указывает на патроним. В таком случае Татун — это усечённая форма отчества, которая закрепилась как самостоятельная фамилия.

Ещё одна версия, менее вероятная, но любопытная: связь с тюркским «татун» — «спокойный», «мирный». В тюркских языках это слово существует, но для русской фамилии Татун такое происхождение экзотично, хотя и не исключено в зонах контакта с тюрками (юг России, Поволжье). Однако массовых переселений с таким корнем не зафиксировано.

Итог: фамилия Татун — скорее всего, украинская, белорусская или польская по происхождению, образованная от слова «тато» (отец) с помощью суффикса -ун. Предок носителя мог быть сыном уважаемого отца или просто получить прозвище по отцу. В русском контексте фамилия остаётся редкой, и её носители, вероятно, имеют корни из западных регионов бывшей Речи Посполитой.