Фамилия Татунов образована от прозвища Татун. Оно берет начало от глагола «татакать», то есть «калякать, болтать». Вероятно, именование Татун указывает на особенности характера его обладателя. Возможно также, что прозвище Татун этимологически связано с нарицательным «тата» - «отец». Можно предположить, что так прозвали мудрого и уважаемого человека. Так и прозвище Татун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Татунов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Татун, со временем получил фамилию Татунов.