Фамилия Татунов образована от прозвища Татун, и здесь скрыта небольшая загадка: у этого именования есть как минимум два разных толкования, и оба имеют право на жизнь.

Первая версия выводит прозвище от глагола «татакать», то есть «калякать, болтать». В этом случае именование Татун указывает на особенности характера его обладателя — так могли прозвать разговорчивого человека, любителя поболтать. Вторая версия связывает прозвище с нарицательным «тата» — «отец». Если следовать этой логике, Татуном могли назвать мудрого и уважаемого человека, главу рода, к чьему слову прислушивались.

Какая из версий правдоподобнее? Обе укладываются в типичную для русских прозвищ модель, когда за человеком закреплялось наиболее употребительное именование, данное либо по характеру, либо по социальной роли. Суффикс -ун в слове Татун — характерный для русских прозвищ: он часто указывает на деятеля по глаголу (сравните «болтун», «говорун», «молчун»). Это делает первую версию — от «татакать» — более естественной с точки зрения словообразования. Прозвища с суффиксом -ун обычно описывают манеру поведения, а не родство.

Фамилия Татунов закрепилась за потомками человека по прозвищу Татун. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Татунов буквально значит «сын Татуна». Интересно, что фамилия сохранила в основе редкий глагол «татакать», который сегодня почти вышел из употребления, — так что в ней, помимо семейной истории, законсервировался и пласт живой народной речи.