Оно берет начало от украинского нарицательного «татунь», то есть «отец». Так могли назвать мудрого и уважаемого человека. Кроме того, существительное «татунь» имеет значение «тесть, свекор». Можно предположить, что прозвище Татунец получил ребенок, которого воспитал тесть или свекор. Славянский суффикс -ец имеет уменьшительное значение.