Фамилия Татьянчикова — женская форма мужской фамилии Татьянчиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Татьянчик. Основа здесь очевидна: женское имя Татьяна. Вопрос в том, как именно имя, которое носили женщины, стало основой для мужской фамилии.

Самая прямая версия: Татьянчиком в семье или в деревне могли называть сына Татьяны. В русской традиции, особенно в крестьянской среде, женщина часто оставалась единственным кормильцем или главой дома, и ребёнка могли прозвать по матери — «Татьянчиков сын», то есть сын Татьянки. Суффикс -чик в имени Татьянчик указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Татьяна → Татьянка → Татьянчик. Такая модель образования фамилий (от женского имени через прозвище сына) встречается реже, чем отчество от отца, но она не уникальна — ср. Аннушкин, Маринкин, Ольгин.

Менее вероятная, но возможная версия: Татьянчик — это прозвище мужчины, который был чем-то похож на Татьяну (характером, поведением) или, например, служил в церкви святой Татьяны. Однако в ономастике прозвища от женских имён у мужчин встречаются крайне редко и обычно имеют ироничный оттенок, поэтому версия «сын Татьяны» выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ов в фамилии Татьянчиков — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Татьянчиков. Фамилия недвусмысленно русская по происхождению, не имеет дворянских или книжных корней и, скорее всего, бытовала в крестьянской или мещанской среде центральной России. Географически она встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что типично для фамилий, образованных от распространённого имени.

Если сравнить с однокоренными фамилиями: Татьянин, Татьяничев, Татьянкин — все они образованы от того же имени, но разными суффиксами. Татьянчикова стоит особняком благодаря редкому суффиксу -чик, который придаёт ей уменьшительно-ласкательный оттенок и одновременно указывает на конкретную семейную ситуацию: предок по мужской линии был «Татьянчиком», то есть, скорее всего, сыном, которого воспитывала одна мать.