Фамилия Татьянщиков — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, а прозвище по роду занятий, причём занятие это было не самым очевидным. Если вы думаете, что предок носителя этой фамилии был как-то связан с именем Татьяна, вы почти правы, но не совсем.

Корень здесь — не само имя, а слово «татьянщик». В русских говорах так называли человека, который занимался сыском или поимкой воров и разбойников. Слово образовано от «тать» (вор, разбойник, преступник) и суффикса деятеля «-щик». То есть татьянщик — это буквально «ловец татей», что-то вроде дореволюционного сыщика или полицейского низшего ранга, который выслеживал и задерживал преступников. Фамилия, таким образом, профессиональная: её дали либо самому такому сыщику, либо его потомкам.

Суффикс «-ов» в конце указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ на -щик: Татьянщик → Татьянщиков («чей?» — сын татьянщика). Важно не путать с более распространёнными фамилиями вроде Татьянин или Татьяничев — те образованы напрямую от женского имени Татьяна, а здесь совсем другая история. Встречается также вариант написания «Татъянщиков» (с твёрдым знаком), что отражает старую орфографию до реформы 1918 года.

Фамилия чрезвычайно редкая. Поскольку профессия татьянщика была локальной и не слишком престижной (в отличие, скажем, от кузнеца или мельника), носителей этой фамилии исторически было мало. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где бытовало само слово «тать». В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия Татьянщиков — буквально единичные случаи, что делает её ярким маркером конкретной семейной истории, связанной с дореволюционной полицейской или сторожевой службой.