Фамилия Татышев — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первого взгляда. В ней нет привычного и понятного корня, как у Кузнецовых или Поповых. Основа «татыш» не встречается в современных русских словарях, поэтому объяснение нужно искать в диалектах, тюркских языках или старых прозвищах.

Самая вероятная версия отталкивается от тюркского слова «тат» или «татыш». В ряде тюркских наречий «тат» означало «иноземец», «чужак», а в некоторых контекстах — «перс» или «человек иной веры». Суффикс «-ыш» мог образовывать имя или прозвище: Татыш — буквально «чужеземец», «пришлый». В русской среде такое прозвище могли дать человеку нерусского происхождения, выходцу из степей или человеку с тёмными волосами и восточными чертами лица. Фамилию образовали по стандартной модели: Татыш → Татышев (чей? — сын Татыша).

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с глаголом «татышить» — в некоторых говорах так называли болтовню, пустую речь, а «татыш» мог быть болтуном. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а тюркский след для фамилий юга России и Поволжья гораздо типичнее.

Географически Татышевы чаще всего встречаются в Сибири, особенно в Красноярском крае. Это не случайно: в Красноярске хорошо известен Татышев остров — крупный парк в центре города. Остров назван в честь Михаила Татышева, советского партийного работника, погибшего в авиакатастрофе в 1960-х годах. Сама фамилия могла прийти в Сибирь с переселенцами из южных губерний, где тюркские прозвища были обычным делом.

С точки зрения словообразования, фамилия Татышев — типичный пример отпрозвищной фамилии с суффиксом -ев (после шипящего и мягкого согласного). Суффикс -ин здесь невозможен, так как основа оканчивается на шипящий. Фамилия редкая, не входит в списки ста самых частых русских фамилий, но имеет яркую локальную привязку, что делает её интересным объектом для локальной истории.