Фамилия Танышев образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит имя или прозвище Таныш. Откуда оно взялось — самый интересный и неочевидный вопрос. В отличие от множества фамилий на -ев, образованных от крестильных имён (Тимофей → Тимошев, Иван → Ивашев), в основе здесь, скорее всего, не церковное, а тюркское слово.

Таныш в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «знакомый», «знакомец», «приятель», а также может быть личным именем со значением «знакомый, близкий человек». В русских говорах слово «таныш» тоже встречалось, но как заимствование из татарского, и означало оно то же самое: знакомый, свой человек. Таким образом, прозвище Таныш мог получить человек общительный, свой в доску, или же это было обращение к пришлому, которого быстро приняли за своего. Второй, менее вероятный, вариант — происхождение от диалектного глагола «танышить» (копаться, мешкать, делать что-то медленно), но он не даёт убедительной модели для прозвища.

Географически фамилия Танышев тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием — Поволжье, Урал, юг Сибири. В дореволюционных списках она встречается среди крестьян и мещан Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний. Это не дворянская фамилия, а типичная фамилия крестьянского или казачьего сословия, что подтверждается и её «прозвищной» основой — в крестьянской среде прозвища давали по характеру или по роду занятий.

Интересно, что фамилия сохранила старую форму с суффиксом -ев, а не -ов, что указывает на мягкое окончание исходного слова (Таныш, а не Таныш). Встречается и вариант Танышев с ударением на первый слог, что характерно для некоторых говоров. Если сопоставлять с однокоренными фамилиями (Таныгин, Танышов), то Танышев — самая распространённая форма, и её носители, скорее всего, имеют смешанное русско-тюркское происхождение, что типично для многих фамилий средней полосы России.