Фамилия Танашев — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не славянское, а тюркское или кавказское имя. Разбирать её стоит не с корня «танаш», а с географии: фамилия характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно для балкарцев, карачаевцев, ногайцев и татар.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на русское оформление фамилии (притяжательное значение «чей?» — сын Танаша). Само же имя Танаш — это усеченная или ласкательная форма от более полного тюркского имени, например, Танатар или Танай. В тюркских языках «тана» означает «телка» или «молодая корова», но в антропонимии это не прямое прозвище, а древнее тотемное имя-оберег: называя ребенка «телятником» или «скотоводом», родители желали ему богатства и привязки к хозяйству. В карачаево-балкарском языке есть слово «тана» — «телка», и фамилия Танашевы действительно встречается среди балкарцев (например, в селах Черекского ущелья).

Есть и вторая, менее вероятная, версия: от арабского имени Танаш (производное от «тана» — «восхваление»), которое бытовало у татар-мишарей. Но для фамилии Танашев эта гипотеза слабее — суффикс -ев в татарских фамилиях чаще оформляет основы на согласный, а не на -ш, где обычно пишут -ов.

Социально предки Танашевых — не дворяне и не крестьяне в русском смысле, а горские общинники или кочевники-скотоводы. Фамилия не попала в списки служилого дворянства, а значит, её носители в XIX веке были либо узденями (свободными горцами) у балкарцев, либо простыми татарами-земледельцами. Встречается фамилия и у абазин (народ в Карачаево-Черкесии), что подтверждает её кавказский след.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе нет — это не Танаев (от имени Танай) и не Танин (от Татьяна). Танашев стоит особняком, и его редкость — главная примета: если вы Танашев, ваши корни почти наверняка уходят в горы или степи Северного Кавказа, к скотоводам, чьи имена звучали как Танаш.