Фамилия Танашева — женская форма мужской фамилии Танашев, и её происхождение ведёт нас к тюркским корням. Основа «Танаш» — это, скорее всего, личное имя или прозвище, которое в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) может означать «удивление», «неожиданность» или быть производным от слова «таныш» — «знакомый», «известный». В некоторых диалектах «танаш» также обозначало человека, который вызывает удивление своим поведением или внешностью. Таким образом, предок носительницы этой фамилии мог получить имя-прозвище Танаш: либо как «знакомец», «свой человек», либо как «необычный», «удивительный» человек.

Суффикс «-ев» (в женском роде «-ева») указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для притяжательных форм. Фамилия Танашев буквально значит «сын Танаша», то есть принадлежащий к роду Танаша. Эта модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но её тюркская основа говорит о том, что предки, вероятно, жили в зоне активного русско-тюркского культурного обмена: в Поволжье, Приуралье или на Северном Кавказе. Фамилия могла возникнуть у татар, башкир, чувашей или других народов, которые приняли православие и русифицировали свои имена.

Интересно, что фамилия Танашев встречается не так часто, как, например, Танаев или Танаков, что делает её более локальной. В дореволюционных записях её можно найти среди крестьян и мещан Казанской и Уфимской губерний. Встречается и вариант написания с «-ов» — Танашов, но он менее распространён. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они были выходцами из среды тюркского населения, которое со временем полностью или частично ассимилировалось в русскую культуру.