Фамилия Танашова — женская форма, мужская же пишется Танашов. В её основе лежит мужское личное имя Танаш, которое можно встретить у тюркских народов. Словообразовательная модель проста: к основе Танаш добавили типичный русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова), что буквально означает «принадлежащий Танашу», то есть потомок, сын или дочь человека с таким именем.

Само имя Танаш — это, скорее всего, усечённая или диалектная форма более полного арабского имени Танатар (или Танат). В тюркской среде, особенно у татар, башкир, казахов, часто укорачивали длинные имена для удобства в быту. Корень «тан-» может восходить к тюркскому «таң» — «заря», «рассвет». Если так, то имя Танаш могло означать «рождённый на заре» или нести пожелательную символику, связанную с началом нового дня.

Вторая, менее распространённая версия, связывает основу с арабским словом «тана» — «благодарность», «восхваление». Однако в ономастике чаще встречается привязка к тюркским корням, поскольку фамилия бытует преимущественно в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казанских татар, переселившихся в другие части России.

Фамилия Танашов (Танашова) — сравнительно редкая. По данным переписей, наибольшая концентрация носителей фиксируется в Татарстане и соседних с ним областях. Это указывает на то, что предки современных Танашовых, вероятнее всего, были крещёными татарами или башкирами, получившими фамилию по имени отца в XIX веке, когда массово закреплялись наследственные фамилии у нерусского населения Поволжья и Приуралья.

В некоторых говорах встречается вариант написания с буквой «ы» на конце — Танашева, но это уже иная, хотя и близкая, фамилия, образованная от имени Танаш через суффикс -ев. В случае с Танашовой суффикс -ов указывает на исходное имя, оканчивающееся на твёрдый согласный, что тоже подтверждает тюркское происхождение основы.