Фамилия Тауке — редкий случай, когда носитель, скорее всего, знает о её происхождении больше, чем может сказать словарь. Это не русская фамилия в привычном понимании, а тюркская, что сразу определяет и географию, и модель образования.

Основа фамилии — мужское имя Тауке. В казахском языке «тауке» (тауке) — это не просто имя, а титул. Тауке-хан (1635–1715) — один из самых известных правителей Казахского ханства, при котором был принят свод законов «Жеты Жаргы». Поэтому фамилию Тауке могли получить потомки приближённых хана, его воинов или людей, служивших при его дворе. Но есть и более бытовое объяснение: в некоторых тюркских говорах «тауке» означает «петух». Прозвище могло закрепиться за драчливым, задиристым или просто голосистым человеком.

Фамилия не имеет русского суффикса (-ов, -ев, -ин), что указывает на её позднюю фиксацию или на то, что она сохранилась в исконной форме среди тюркоязычных народов. Встречается она в Казахстане, реже — среди татар и башкир, а также в среде казахских переселенцев в Китае (Синьцзян-Уйгурский автономный район). В русских документах фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется, если женщине (у Тауке, к Тауке).

В отличие от распространённых фамилий, где корень спорен, здесь всё прозрачнее. Версия с «петухом» правдоподобна для прозвища, но версия с именем хана Тауке — основная и исторически весомая. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, велика вероятность, что он происходил из казахского рода, помнившего свою связь с ханской властью.