Фамилия Тайкиева — женская форма фамилии Тайкиев, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Тайкий. Основа здесь — тюркское слово «тай» (жеребёнок) или «тайка» (в некоторых тюркских языках — «жеребёнок» или «детёныш»). Скорее всего, Тайкий — это прозвище, данное человеку по характеру или внешности: быстрому, резвому, непоседливому, как жеребёнок. В тюркской ономастике такие прозвища были распространены: они не несли оскорбительного оттенка, а скорее фиксировали заметную черту.

Суффикс -ев в фамилии Тайкиев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В русском языке при адаптации тюркских имён к фамильной системе часто добавляли суффиксы -ов/-ев, реже -ин. Здесь суффикс -ев присоединён к основе Тайкий, что типично для фамилий южных и восточных регионов России, где русское население контактировало с тюрками. Женская форма Тайкиева — это просто добавление окончания -а по грамматическому роду.

Географически фамилия Тайкиев/Тайкиева редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, среди татар, башкир или казахов, а также у русских, живших в этих регионах. Есть вероятность, что основа восходит к татарскому слову «тай» (жеребёнок) или к башкирскому «тай» (жеребёнок, а также — «тайга», лесная местность, но это менее вероятно). В казахском языке «тай» — тоже жеребёнок, но фамилия могла возникнуть и у казахов, прошедших через русскую паспортизацию.

Вторая версия, менее правдоподобная, — что фамилия происходит от этнонима «тай» (название одного из тюркских племён, например, тай-кытай). Но в таком случае форма была бы Тайков или Тайкин, а не Тайкиев. Поэтому версия с прозвищем от «жеребёнка» выглядит убедительнее: она объясняет и суффикс, и редкость фамилии.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Тайкиева не фигурирует как отдельная статья, что подтверждает её локальный и малочисленный характер. Носители этой фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, и это нормально: большинство русских фамилий — бытовые, а не аристократические.