Фамилия Тажин образована от прозвища Тажа, и чтобы понять её смысл, нужно разобраться, что стояло за этим словом. Диалектное слово «тажа» называло заливные луга, сырые пажити и покосы. Скорее всего, человек по прозвищу Тажа был крестьянином, обрабатывавшим земли в самой низкой части речной долины — те самые луга, которые каждую весну заливало половодье, а после спада воды они давали густую траву. Такая работа требовала знания местности и не считалась лёгкой, поэтому прозвище могло закрепиться за человеком как указание на род его занятий.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Тажин — это «сын Тажи» или «человек из рода Тажи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, и она старше, чем фамилии на -ов/-ев, что может говорить о давнем закреплении прозвища в крестьянской среде.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В архангельских говорах существовало слово «тяжка» — «ноша, вязанка, тяжесть». Если прозвище Тажа восходит к нему, то смысл меняется: оно могло указывать на человека, который претерпел немало бед и несчастий, влачил нищенское существование, буквально «нёс свою тяжку». Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую характеристику судьбы, и они нередко закреплялись за потомками.

Какая версия правдоподобнее? Первая, связанная с заливными лугами, выглядит убедительнее: она опирается на реалии крестьянского землепользования, а прозвища от географических терминов и особенностей угодий встречаются в русской ономастике повсеместно. Версия с «тяжкой» возможна, но она требует допущения о переходе «тя» в «та», что встречается реже.

Фамилия Тажин — редкая, и её география не привязана к какому-то одному региону, что типично для прозвищных фамилий: человек мог получить её в одном месте, а потомки разъехаться по всей стране. В документах фамилия не фигурирует среди дворянских или купеческих родов, так что, скорее всего, её носили крестьяне и посадские люди. Потомок человека с прозвищем Тажа со временем получил фамилию Тажин, и в ней сохранилась память о предке — то ли о работнике на сырых покосах, то ли о человеке, чья жизнь была нелегка.