Фамилия Текешева образована от имени Текеш. В основе, предположительно, лежит древнетюркское нарицательное «теке» — «баран», к которому добавили уменьшительно-ласкательный аффикс –ш. Так что имя Текеш можно понять как «барашек», «козлик» — ласковое прозвище, которое давали ребенку, желая ему здоровья и силы. В тюркской традиции имена с такой символикой встречаются часто: баран считался воплощением упорства и жизненной энергии.

У этого имени есть и исторический ореол. Текеш — имя одного из шахов Хорезма, древней области в низовьях Амударьи. В конце XII века при нем Хорезм превратился в могущественное государство, которое контролировало огромные территории Средней Азии и Среднего Востока. Вряд ли все носители фамилии ведут род от самого шаха, но сам факт такого имени в династии говорит о его древности и распространенности среди тюркских народов.

Модель образования фамилии простая и типичная для русской традиции: к основе Текеш добавили патронимический суффикс -ев. Это указывает на отчество: Текешев — сын Текеша. Со временем отчество закрепилось как фамилия, и потомки человека по имени Текеш стали Текешевыми.

Встречаются и параллельные формы — Текешов, Текешева. Написание с буквой «е» после шипящего или мягкого согласного в таких фамилиях на письме часто колебалось, поэтому в документах можно найти разные варианты. Сама фамилия распространена там, где исторически жили тюркские народы, — на Северном Кавказе, в Поволжье, в Средней Азии.