Фамилия Теркешева — женская форма мужской фамилии Теркешев. Её основа — тюркское мужское имя Теркеш, которое в древнетюркском языке означало «сбор, собрание» или «соединение, стык». В ономастике это имя известно как часть составных антропонимов у тюркских народов, например, у древних уйгуров и огузов. Теркешем могли назвать ребёнка, родившегося в момент объединения родов или как символ сплочения семьи. Встречается также версия, что имя восходит к глаголу «терке» — «собирать, копить», что могло указывать на хозяйственную черту или пожелание достатка.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный. В данном случае к основе Теркеш добавили -ев, а затем к мужской форме — типичное женское окончание -а. Такая модель закрепилась в XIX веке, когда тюркские народы Российской империи получали фамилии по отцу: Теркешев буквально означал «сын Теркеша».

Географически фамилия Теркешева встречается в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, среди казахов и ногайцев. В русских переписях она редка и концентрируется в юго-восточных областях европейской части России, что указывает на её позднюю фиксацию в документах — не ранее середины XIX века.

Интересная деталь: в некоторых диалектах кумыкского и карачаево-балкарского языков слово «теркеш» имеет значение «поперечный» или «перекладина», что могло стать прозвищем человека с широкими плечами или упрямым характером. Однако основная версия всё же связывает фамилию с личным именем, а не с прозвищем. Споров среди ономастов по этой фамилии практически нет — все сходятся на тюркском происхождении корня и стандартном суффиксальном оформлении.