Фамилия Теклян — редкий случай, когда основа не укладывается в привычную славянскую модель, а суффикс -ян прямо указывает на иноязычное, скорее всего, армянское происхождение. В русской ономастике фамилии на -ян (-янц) массово пришли из Закавказья и часто образовывались от личных имён, прозвищ или названий профессий. Теклян, вероятнее всего, восходит к армянскому имени Текля — народной форме от Фёкла (греч. Thekla, «божья слава»). В армянском языке звук «ф» часто заменялся на «т» или «п», поэтому Фёкла превратилась в Текля. Суффикс -ян означает принадлежность: «из рода Текли» или «потомок Текли». Таким образом, первый носитель фамилии мог быть сыном или внуком женщины по имени Текля.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «текля» (одинокий, единственный) или с диалектным русским «текля» (вялый, медлительный человек). Однако географическое распространение фамилии говорит против этого: Текляны встречаются в основном в Армении и среди армянской диаспоры, а в русских областях — единично. Если бы корень был тюркским или русским, фамилия имела бы суффикс -ов или -ин (Теклев, Теклин), а не -ян.

По социальному контексту: в XIX веке армянские фамилии на -ян несли информацию о происхождении от конкретного человека, часто без указания на сословие. Носители фамилии Теклян могли быть ремесленниками, крестьянами или купцами — имя Текля не было аристократическим, а бытовало в народной среде. В советское время фамилия сохранилась в основном в Армении и среди армян, переселившихся в Россию.

Словообразовательная модель проста: основа Текл- + суффикс -ян. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Текля́н. Родственные фамилии — Теклянц, Теклянский (встречается реже). Если искать аналоги в русском языке, то ближе всего будет фамилия Фёклин, но Теклян стоит особняком из-за фонетического сдвига и суффикса.