Фамилия Текучевы образована от прозвища или нецерковного имени Текучий. Основа здесь — глагол «течь» с приставкой или без, но в данном случае вероятнее всего прилагательное «текучий» в значении «подвижный, быстрый, переменчивый». В русских говорах слово «текучий» могло относиться к человеку непоседливому, проворному, либо к тому, кто работает с водой или живёт у текучей воды — на реке, ручье. Модель образования типична для русских фамилий: основа на -ий, -ой дала суффикс -ев при склонении (Текучий → Текучев), а форма множественного числа Текучевы закрепилась как родовая.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо. В северных и центральных областях России, где распространены фамилии на -ев от прилагательных, Текучев встречается у крестьян и мещан. Но есть и версия, что основа связана с диалектным словом «тек» — поток, течение, и тогда прозвище давали человеку, который «тек» по жизни легко, без оглядки. Спорных гипотез немного: иногда пытаются связать с тюркским «тек» (одинокий), но это натяжка, так как русская морфология (суффикс -ев) указывает на славянское происхождение.

По данным из ономастических справочников, фамилия Текучев (и её варианты Текучева, Текучевы) фиксируется в документах с XVII века, в основном среди посадских людей и крестьян Поволжья. Например, в переписных книгах Нижегородского уезда встречаются Текучевы — вероятно, потомки тех, кто держал мельницу или перевоз через реку. Сословная принадлежность не была единой: в XIX веке Текучевы записаны и в купечестве, и в духовенстве, что говорит о широком бытовании фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Течёв, Тёкин, Токарёв — показывает, что Текучевы стоят особняком: у них сохранилась архаичная форма прилагательного, а не существительного. Это редкий случай, когда прозвище не перешло в фамилию через отчество, а застыло в исходном виде. Географически фамилия чаще встречается в Костромской, Ярославской и Вологодской областях, реже — на юге России.