Фамилия Текуч — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она представляет собой «застывшее» прозвище или глагольную форму в чистом виде, без дополнительных суффиксов. Такая модель образования характерна для украинских, южнорусских и белорусских говоров, где фамилии часто совпадают с нарицательным словом или формой повелительного наклонения (например, Нежить, Ломака, Гуляй).

В основе фамилии лежит глагол «течь». Самая прямая версия: Текуч — это тот, кто течёт, то есть человек с быстрой, плавной походкой, либо, в переносном смысле, говорун, у которого «речь льётся рекой». Однако есть и более конкретное, профессиональное значение. В южных и западных регионах Российской империи «текуч» или «текучка» могли называть бродячего ремесленника — лудильщика, жестянщика, который «перетекал» из села в село. В этом случае фамилия указывала на род занятий предка, а не на черту характера.

Третий, менее очевидный вариант связан с гидронимией. Фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у реки с быстрым течением, или на берегу ручья, который местные называли Текуч. В ономастике такие случаи не редкость: прозвище по месту жительства могло стать фамилией без изменений.

С точки зрения словообразования, Текуч стоит в одном ряду с фамилиями Сеч, Пекуч, Жгуч — все они образованы от глаголов с помощью суффикса -уч-/-юч-, который в русском языке даёт прилагательные со значением «склонный к действию» (текучий, горючий). В украинском языке этот суффикс активнее: «текýчий» означает «жидкий», «текучий». Таким образом, фамилия могла быть и прозвищем человека с «текучей», непостоянной натурой.

Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — это типичная крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без затей. Встречается она преимущественно на Украине и в приграничных с ней областях России: в Черниговской, Сумской, Курской губерниях. Встречаются варианты написания Текучь, но основная форма — мужская, склоняемая как существительное второго склонения.