Фамилия Текуров — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности и заставляет заглянуть в словари. Вопреки первому впечатлению, её корень не связан с глаголом «течь» или словом «ток». Прозвище Текур (а именно от него по модели -ов образована фамилия) восходит к тюркскому слову «тёкюр» или «тюкюр», которое в разных диалектах означало «плешивый», «лысый». Такое прозвище давали человеку с заметной лысиной — приметная внешняя черта на Руси легко становилась семейным именем.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Текуров — буквально «сын Текура». Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских областях, где в XVI–XVII веках активно селились служилые люди и крестьяне из числа «служилых татар» или обрусевших тюркских родов. При этом не исключено, что в отдельных случаях прозвище могли дать и от диалектного «текун» — так в некоторых говорах называли торопливого, суетливого человека, но эта версия менее убедительна: для неё естественнее была бы форма Текунов.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в документах по Рязанской, Тамбовской и Саратовской губерниям. Текуровы чаще всего были крестьянами и мещанами, но в XIX веке встречаются и в купеческих списках. Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилию иногда записывали через «ё» — Тёкуров, что точнее передаёт тюркское произношение. Это написание почти исчезло к началу XX века, но может сохраняться в некоторых ветвях рода.