Фамилия Телелюшина — женская форма фамилии Телелюшин. Она образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе мужской фамилии на согласный добавляется окончание -а. Поэтому ключ к пониманию происхождения — в мужском варианте, Телелюшин.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще всего означает принадлежность: «чей?» — «сын Телелюши» или «человек из семьи Телелюши». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Телелюша. Такое имя могло быть образовано от глагола «телелюшить» (диалектное, отмеченное в южнорусских говорах) со значением «качать, баюкать, укачивать (ребёнка)». Прозвище Телелюша могли дать человеку, который часто качал детей, нянчился с ними, или же, по другой версии, тому, кто сам был медлительным, «качающимся» в движениях. В русских говорах «телелюй» — также вялый, нерасторопный человек.

Географически фамилия тяготеет к югу России. Встречается в документах XVII–XVIII веков на территории современной Белгородской, Воронежской, Тамбовской областей. Это зона позднего заселения, где фамилии часто фиксировались по прозвищам, а не по отчествам от крестильных имён. Телелюшины, скорее всего, были однодворцами — потомками служилых людей, нёсших сторожевую службу на южных границах Московского государства, или государственными крестьянами.

В ономастических словарях фамилия нечастотна. Сравнение с однокоренными фамилиями (Телелюев, Телелюхин) показывает, что основа «телел-» в русских прозвищах связана с действием качания или звукоподражанием колыбельной («люли-люли»). Это делает Телелюшина не фамилией от имени святого или профессии, а «бытовым» прозвищем, закрепившимся за родом.