Фамилия Телетаева — редкий случай в русской ономастике. Её основа, «Телетай», почти не встречается в современных именах и прозвищах, поэтому разгадка лежит не на поверхности, а в диалектах и исторических профессиях.

Слово «телетай» или «телета» в северных и сибирских говорах XIX века означало «неповоротливый, медлительный человек», «увалень». В словаре Даля зафиксирован глагол «телетаться» — шататься без дела, качаться. Таким образом, прозвище Телетай могли дать либо флегматичному, спокойному человеку, либо, напротив, тому, кто постоянно «телетался» — слонялся без определённого занятия. Вторая версия, хоть и менее распространённая, связывает корень с тюркскими языками: в некоторых тюркских наречиях «телет» — «желающий», «стремящийся», но для русской фамилии это скорее исключение, чем правило.

Модель образования прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность. Телетаев — буквально «сын Телетая». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, как и подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных семьях произносят и Телета́ев, и Те́летаев. Первый вариант (с ударением на «а») более органичен для русского языка, так как суффикс -аев обычно ударный.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В дореволюционных переписях Телетаевы встречались в основном в крестьянской среде, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение прозвища. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простого сословия, где прозвище давали по характеру или поведению.

Редкость фамилии (по разным подсчётам, носителей не более нескольких сотен человек) объясняется тем, что основа «телетай» — локальное, диалектное слово, не вошедшее в литературный язык. В отличие от фамилий на -ин от имён (Иванов, Петров), Телетаев сохранила живую связь с говором конкретной местности.