Фамилия Телихов образована от прозвища Телих, и это тот редкий случай, когда у основы есть как минимум две равноправные версии происхождения, и обе ведут в разные стороны. Первая гипотеза связывает прозвище с существительным «теля» — так в старину называли теленка. Само слово восходит к тюркскому tel, что значит «молодые животные, отнятые от матери». В этом случае прозвище Телих могло закрепиться за подпаском, пастухом или человеком, который растил молодняк, — впрочем, не исключено, что так в шутку звали и самого нескладного или неопытного юнца, которого сравнивали с теленком.

Вторая версия уводит в говоры Тверской и Калужской губерний. Там бытовал глагол «тилиснуть» — «хлестнуть, ударить, изорвать, стянуть, украсть». Если прозвище пошло от него, то Телихом могли назвать человека неумелого и неуклюжего, который вечно что-то портил и задевал, либо, наоборот, мошенника и воришку, промышлявшего кражами. Ударение и огласовка в такой фамилии могли со временем сместиться, поэтому «Телихов» вполне могло писаться и произноситься как «Тилихов» — такие варианты встречаются в документах.

Модель образования простая: прозвище Телих плюс притяжательный суффикс -ов, который в русской традиции закрепился за потомками. То есть буквально Телихов — «сын Телиха», «из рода Телиха». Фамилия не дворянская и не географическая, она выросла из прозвища, а значит, первые носители — это простые крестьяне или посадские люди, которым прозвище дали соседи по характерной черте, занятию или поведению.

Обе версии правдоподобны, но вторая — с «тилиснуть» — объясняет более широкий спектр значений: от неуклюжести до плутовства, и она лучше стыкуется с тем, что прозвища в народе чаще давали за поведение, а не за профессию. Первая версия, с теленком, тоже имеет право на жизнь, особенно если учесть, что в южнорусских и тюркских говорах слово «теля» было распространено шире, чем кажется. Сказать, какая из них верна для конкретной ветви рода, без архивных записей нельзя, но обе они дают живое представление о том, каким человеком мог быть первый Телих.