Фамилия Телих — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку уже на уровне окончания. Суффикс -их в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к роду: «чей?» — «Телих», то есть «из семьи Тели». Такая модель типична для северных и сибирских регионов России, а также для украинских фамилий на -их (вроде Глухих, Шевчих). Однако в украинском языке фамилии на -их встречаются реже, чем в русском, и часто несут оттенок прозвища.

Самая прямая версия происхождения основы — от прозвища Теля. В старину «теля» могло быть не только названием детёныша коровы, но и переносным именем для человека: ласковым, насмешливым или указывающим на молодость, неопытность. В русских говорах «теля» иногда называли упрямого или наивного человека. От этого прозвища через суффикс -их и родилась фамилия: Теля → Телих (буквально «из рода Теля»). Мягкое окончание «-их» в такой форме — отличительная черта фамилий, которые не склоняются по падежам, что усиливает их прозвищное происхождение.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «телех» или «телих» — так в некоторых говорах называли толстую верёвку, ремень или даже неуклюжего человека. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по внешности или характеру. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «телих» в значении «верёвка» не зафиксировано в основных исторических словарях русского языка.

Географически фамилия Телих встречается в основном на юге России и в Украине, особенно в Харьковской и Сумской областях. Это подтверждает её связь с украинской ономастической традицией, где фамилии на -их часто закреплялись за казацкими родами или крестьянскими семьями, чьи прозвища передавались по наследству. В дореволюционных переписях такие фамилии фиксировались редко, поэтому точную дату появления Телих установить сложно, но модель образования указывает на XVII–XVIII века.

Сравните с однокоренными фамилиями: Телеш, Телегин, Телятников — все они восходят к тому же корню «тел-», но с разными суффиксами. Телих стоит особняком именно благодаря редкому для центральной России окончанию -их, которое сразу выдает либо северное, либо украинское происхождение рода.