Фамилия Телякаев — один из тех случаев, когда основа настолько прозрачна, что скрывает за собой неожиданный поворот. На первый взгляд, корень «теляк» отсылает к телёнку, молодой корове. Казалось бы, прозвище Теляк могли дать пастуху, скотнику или человеку, чем-то напоминавшему телёнка — кротким нравом или, наоборот, неуклюжестью. Однако в русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, слово «теляк» имело и другое, более конкретное значение: так называли кожу или шкуру телёнка, а также выделанную из неё мягкую кожу. Поэтому Телякаевы могли происходить от кожевника, скорняка или торговца, работавшего именно с телячьей кожей — товаром, который ценился за прочность и эластичность.

Словообразовательная модель фамилии двойная: суффикс -аев указывает на притяжательное значение («чей?» — Телякаев), но в основе лежит не имя, а прозвище Телякай. Форма на -ай характерна для тюркских языков (сравните: Алтай, Бектай), но в русской среде такие окончания нередко возникали в диалектах, как уменьшительно-ласкательные или прозвищные варианты. В данном случае Телякай — это, скорее всего, производное от «теляк» с добавлением экспрессивного суффикса, который усиливал прозвищный оттенок. Получается цепочка: прозвище Теляк → уменьшительное или уничижительное Телякай → фамилия Телякаев.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что не случайно. В этих регионах было развито скотоводство и кожевенное ремесло, а тюркское влияние (через татар, башкир, чувашей) могло повлиять и на форму прозвища. Есть версия, что Телякаев — это русифицированный вариант тюркской фамилии, где корень «теле» или «тиле» означает «сумасшедший, бешеный» (ср. тат. «тиле»), а суффикс -кай — уменьшительный. Тогда значение меняется на «безумец, чудак» — вполне возможное прозвище для ономастики того времени. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как переход «и» в «я» в русском языке нехарактерен, а форма «теляк» слишком очевидна для носителя языка.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Теляков, Телятников, Теляшин — показывает, что Телякаев стоит особняком. В отличие от них, он не указывает прямо на занятие («телятник» — пастух) или на отчество от имени (Теляша), а фиксирует именно прозвище, возможно, с оттенком иронии или пренебрежения. Это типично для поздних, «уличных» фамилий, которые закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, когда нужно было быстро и ёмко обозначить человека. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых людей, ремесленников или крестьян, чья история осталась в местных архивах.