Фамилия Телякавов — редкая и неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, и простого толкования вроде «сын Теляка» здесь недостаточно, потому что имени или прозвища Теляк в русской традиции не зафиксировано.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная по русской модели с суффиксом -ов от прозвища или имени, которое, в свою очередь, имеет тюркские корни. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «тел» означает «язык», а «теләк» (с мягким знаком) — «желание», «мечта», «просьба». Отсюда могло возникнуть прозвище Теляк — «желанный», «тот, кого долго ждали», или, наоборот, «говорливый», «красноречивый» (от «тел» — язык). В русской среде такое прозвище адаптировали, добавили типичный патронимический суффикс -ов, и получилась фамилия Телякавов.

Есть и более приземлённая версия. В южнорусских говорах «телякать» означало говорить невнятно, тараторить или издавать резкие звуки, похожие на крик телёнка. Человека с такой манерой речи могли прозвать Теляка. Однако эта версия менее вероятна: фамилия Телякавов почти не встречается в центральных и южных областях России, а её ареал тяготеет к Поволжью и Предуралью, где исторически сильны тюркские влияния.

Обратите внимание на суффикс -ав- в основе. Это не типичный русский суффикс, а скорее адаптация тюркского слова под русское произношение. В чисто русских фамилиях от прозвищ на -як (Теляк) обычно появляется суффикс -ов, но без лишней гласной: Теляков. Форма Телякавов — явный признак того, что слово прошло через тюркскую огласовку или было записано на слух в полиэтничной среде.

Таким образом, предок носителя фамилии Телякавов с большой долей вероятности был тюркоязычным (татарином, мишаром или башкиром), получил в русской среде прозвище по своему имени или качеству, а его потомки закрепили фамилию с характерным окончанием. Сословно это могли быть государственные крестьяне, служилые татары или мещане — фамилия не несёт признаков дворянского происхождения.