Фамилия Темирбиев — типичный пример тюркской фамилии, перешедшей в русскую ономастику. Её основа — составное мужское имя Темирбий, которое в тюркских языках означает «железный князь» или «железный господин» (от слов «темир» — железо и «бий» — князь, правитель). Такие имена давали мальчикам в надежде на твёрдость характера, силу и непоколебимость. Встречаются варианты написания через «е» (Темирбиев) и через «ё» (Темирбиёв), но нормативным в русской документации считается первый.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ: он присоединялся к именам, оканчивающимся на согласный или -й. Это отличает Темирбиева от фамилий с суффиксом -ов (например, Темиров) или -ин (Темирин). В данном случае -ев стоит после корня на -ий, что характерно для адаптации сложных имён: Темирбий → Темирбиев («сын Темирбия»).

С географической точки зрения фамилия распространена среди народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей. В Чечне имя Темирбий (Тимирбий) встречается в родовых именах и тейповых преданиях. Реже фамилия фиксируется у балкарцев и кумыков, где основа «темир» также широко употребима. В русских переписях XIX — начала XX века носители фамилии отмечались в Терской области, что подтверждает её кавказскую привязку.

Любопытная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, где основа «темир» часто сочетается с суффиксами принадлежности (-лы, -ли), Темирбиев сохранил полное имя-композит. Это говорит о том, что предок носителя был назван в честь конкретного лица — скорее всего, уважаемого старейшины или воина. Прозвище не вытеснило имя, а закрепилось в фамилии целиком.

Споров по этимологии почти нет: корни прозрачны, а суффикс типичен для русской фамильной системы. Единственное, что может сбивать — это ударение. В самой фамилии оно обычно падает на последний слог (Темирби́ев), хотя в исходном имени — на второй (Теми́рбий). Это обычная история при русификации: ударение смещается по модели русских фамилий на -ев.