Фамилия Темирхаджиев — яркий пример того, как в русском именослове закрепилось имя, собранное из двух тюркских корней. В основе лежит составное мужское имя Темирхаджи, где первая часть «темир» переводится как «железо» (отсюда и знакомое многим слово «Тимур» — «железный»), а вторая — «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Таким образом, имя Темирхаджи буквально означает «железный паломник» или «крепкий, как железо, хаджи».

Образована фамилия по самой распространённой в русском языке модели: к основе Темирхаджи- добавили типовой суффикс принадлежности -ев. Такая модель типична для фамилий, возникших на Кавказе и в Поволжье в XIX–XX веках, когда при переписи населения и оформлении документов местные имена русифицировали, добавляя русские патронимические окончания. В данном случае суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «дж», что фонетически естественно.

География фамилии почти полностью привязана к Северному Кавказу, прежде всего к Чечне и Ингушетии. Среди чеченцев и ингушей имя Темирхаджи встречается довольно часто, и фамилия Темирхаджиев — одна из распространённых в этих республиках. Встречается она и у народов Дагестана, но реже. За пределами Кавказа носители фамилии — это, как правило, потомки тех, кто уехал в другие регионы России в советское или постсоветское время.

Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы видим прямое указание на религиозный статус предка. Человек, носивший имя Темирхаджи, скорее всего, был уважаемым в обществе человеком, совершившим хадж. Это имя могли дать и в честь деда, который был хаджи, чтобы подчеркнуть благочестие рода. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «темир» могло быть не частью имени, а прозвищем (Темир — «железный»), которое приросло к титулу «хаджи», но на значение фамилии это не влияет — железная твёрдость и паломничество остаются ключевыми смыслами.

Словообразовательно фамилия проста и прозрачна: основа + суффикс. Никаких редких формантов вроде -их или -ский тут нет, что делает её типичной для позднего этапа формирования фамилий у народов, вошедших в состав Российской империи.