Фамилия Темиркханов — редкий случай, когда в одной основе сошлись два тюркских слова с разными корнями, и при этом написание фамилии выдает её недавнюю историю. Начнём с главного: фамилия образована от мужского имени Темиркхан. Первая часть, «темир» (или «тимер»), в большинстве тюркских языков означает «железо». Вторая часть, «хан», — титул верховного правителя, восточный монарх. Сложное имя Темиркхан, таким образом, можно перевести как «железный хан» или «несгибаемый правитель». Это имя давали с пожеланием мальчику твёрдости характера и властности.

Самое интересное здесь — двойное «к» в середине фамилии: ТемирКХанов. В исконных тюркских именах стык «рк» редко даёт удвоение. Скорее всего, мы имеем дело с влиянием письменной фиксации. В советских паспортах и документах имя Темирхан (или Темир-Хан) могли записать с двойной буквой «к», чтобы подчеркнуть, что второй корень — именно «хан», а не часть первого слова. Фамилия Темирханов встречается чаще, и её носители, вероятно, происходят из более ранних или обрусевших ветвей. Вариант с удвоением — более архаичный или, наоборот, канцелярский, закреплённый в метриках конкретного региона.

По суффиксу всё прозрачно: -ов — русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность. Темиркханов буквально означает «сын Темиркхана». Фамилия явно кавказского или азиатского происхождения, поскольку составные имена с «ханом» особенно распространены у кумыков, ногайцев, татар, чеченцев и народов Дагестана. Встречается она и у азербайджанцев, и у казахов, но реже — там чаще используют форму Темирханов без удвоения.

Социальный статус предков мог быть разным. Имя Темирхан в XIX — начале XX века не было исключительно аристократическим. Его давали и в среде сельских общин, и в купеческих родах, и в семьях военных. «Хан» в составе имени к тому времени часто стал просто престижным компонентом, а не указанием на реальную власть. Поэтому предки Темиркхановых могли быть и зажиточными землевладельцами, и простыми ремесленниками. Точнее сказать сложно без привязки к конкретному роду.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью. Встречается в Чечне, Дагестане, Ставропольском крае, а также у татар. Если ваш предок нёс фамилию именно с двойным «к», это может указывать на запись в документах начала XX века, когда чиновники старались максимально точно передать произношение местных имён.