Фамилия Темиркаяев — яркий пример того, как тюркские имена и прозвища осваивались русской фамильной системой. Её основа двусоставная, что сразу указывает на восточное происхождение: «Темир» (тюрк. tämir — железо) и «Кая» (тюрк. kaja — скала, утёс). Буквально прозвище Темиркая можно перевести как «Железная скала» или «Крепкий, как железо и скала». Такие сложные имена-пожелания были распространены у многих тюркских народов: давая ребёнку имя со значением «твёрдый», «несокрушимый», родители надеялись передать ему эти качества.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев (вариант -ов после мягкой основы или шипящего). В русском языке фамилии на -ев/-ов традиционно отвечали на вопрос «чей?» и означали принадлежность к роду. Таким образом, Темиркаяев — это «сын (или потомок) Темиркая». Важно, что суффикс -ев, а не, скажем, -ин или -ский, указывает на то, что фамилия складывалась в русскоязычной среде, скорее всего, уже после вхождения носителей прозвища в состав русского подданства — в XVI–XIX веках, когда шёл активный учёт нерусского населения Поволжья, Приуралья и Кавказа.

Географически фамилия Темиркаяев тяготеет к регионам, где исторически жили тюркоязычные народы, принявшие православие и влившиеся в состав русского служилого или крестьянского сословия. Наиболее вероятны ареалы бытования: Кавказ (особенно кумыкские и ногайские роды), а также Оренбуржье и Башкортостан, где фамилии с основой «Темир» встречаются часто. Менее вероятно, но не исключено, что фамилия могла возникнуть у казахов или татар, осевших в русских губерниях.

В ономастике эта фамилия интересна тем, что в ней сохранился редкий для русского уха компонент «Кая». В тюркских языках он означает не только скалу, но и отвесный берег, утёс. В сочетании с «Темир» это создаёт образ абсолютной твёрдости. Сравните с однокоренными фамилиями Темиров, Темирханов, Каяев — Темиркаяев стоит особняком, так как в основе лежит не одно имя, а целое прозвище-характеристика. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родственных родов, а не из разных регионов независимо.