Фамилия Темиркина — женская форма, а мужская, Темиркин, образована от имени или прозвища Темирка. В основе лежит тюркское слово «темир» (железо), широко распространённое в личных именах у многих народов: татар, башкир, казахов, ногайцев, кумыков. Уменьшительный суффикс -ка (Темир → Темирка) типичен для русской бытовой адаптации иноязычных имён: так из Темира получали ласкательное или обиходное имя, которое затем закрепилось как фамильное прозвище.

По модели образования фамилия Темиркин относится к самому массовому типу русских фамилий — через притяжательный суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Темиркин, то есть сын, потомок или человек из дома Темирки. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а, -я: Темирка → Темиркин. Это отличает фамилию от вариантов на -ов (например, Темиров), которые образуются от основ на согласный.

Исторически фамилия Темиркина могла появиться в среде крещёных татар или других тюркских народов, вошедших в состав Российского государства. Имя Темир (Тимер) было популярно у татар-мусульман, но после крещения его нередко переделывали на русский лад, добавляя суффикс и превращая в фамилию. Среди русских дворянских и купеческих родов такая фамилия почти не встречается — она характерна для крестьянского и мещанского сословия Поволжья, Приуралья и Сибири, где оседали тюркские переселенцы.

В написании возможны варианты через «е» и «и»: Темиркина и Тимиркина. Первый вариант более распространён и фонетически точнее отражает тюркский корень. Встречается также фамилия Темирканова (с другим суффиксом), но Темиркина — самостоятельная форма, не сводимая к ней. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из татарской, башкирской или казахской среды, а их родоначальника звали Темиркой — человеком, которого прозвали «железным» за твёрдость характера или физическую силу.