Фамилия Темряк — редкий пример, где прозвище застыло без типичных фамильных суффиксов. В русской традиции фамилии на -ак, -як (Темряк, Мазяк, Костяк) чаще всего образовывались от личных имён или прозвищ в южнорусских и украинских землях, где такой способ словообразования был продуктивен. Основа здесь — «темр-», которую выводят либо от древнерусского «темря» (темнота, мрак), либо от диалектного «темряк» — так в некоторых говорах называли угрюмого, нелюдимого или молчаливого человека. В словаре Даля «темря» фиксируется как «тьма, потемки», а в переносном смысле — «невежда» или «скрытный человек». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой характер: замкнутый, хмурый или, наоборот, недалекий.

Вторая, менее очевидная версия — связь с тюркскими корнями, например, с татарским «тимер» (железо) или «темряк» как вариант имени Темир. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или крещёных инородцев, которые получали русские фамилии по прозвищам. Однако для фамилии Темряк эта версия слабее: в русских переписных книгах XVII–XVIII веков подобная форма почти не встречается среди татарских родов, тогда как вариант Темиров или Тимеряков — обычен.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским регионам: чаще всего её фиксируют в Смоленской, Брянской областях и на Черниговщине. Это косвенно подтверждает версию о славянском прозвищном происхождении — именно в этих краях суффикс -як активно использовался для обозначения человека по качеству (ср. Борзяк от «борзый», Глушняк от «глухой»). В более северных областях фамилия практически не встречается.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна: в ревизских сказках XIX века Темряки попадаются и среди государственных крестьян, и среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок носил фамилию Темряк, он с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником из южнорусских губерний, а прозвище ему дали за необщительный нрав или за то, что он «темнил» — то есть говорил неясно, путано.