Фамилия Темрякова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Темряков, образована по классической русской модели от прозвища или имени Темряк. В центре внимания здесь не суффикс -ов (указывающий на принадлежность «чей?»), а сама основа, которая не так очевидна, как кажется.

Самый вероятный источник — тюркское имя Темряк (Темеряк, Темиряк), распространённое в татарской и башкирской среде. Оно восходит к слову «тимер» (железо) и означает «железный», «крепкий как железо». В русских землях такое имя мог получить выходец из ордынской знати или служилый татарин, перешедший на службу к московским князьям. Например, в XVI веке известен кабардинский князь Темрюк, чья дочь стала женой Ивана Грозного. Хотя фамилия Темрюков и Темряков — разные, но корень один: имя, данное в честь силы и несгибаемости.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от русского прозвища Темряк. В диалектах «темряк» могли называть угрюмого, молчаливого человека (от слова «темный» в переносном смысле) или того, кто живёт в глухом, тёмном месте. Однако в письменных источниках такое прозвище встречается редко, в отличие от тюркских имён, которые в XVI–XVII веках были привычны в среде служилых людей.

Географически фамилия Темряковы (и Темряковы) встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в Татарстане. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: регион долго был зоной смешения русского и татарского населения. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мелкопоместными дворянами — в разрядных книгах XVII века упоминаются «Темряковы дети боярские», что говорит о службе по охране южных границ.

Таким образом, фамилия Темрякова — это, скорее всего, потомок человека по имени Темряк, означавшего «железный». Если ваши предки жили в Заволжье, то с большой вероятностью они имели татарские корни, но давно обрусели и приняли православие.