Фамилия Тенюшова — женская форма от мужской Тенюшов, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов- — самый распространённый, он указывает на принадлежность: Тенюшов буквально значит «сын Тенюша» или «из семьи Тенюша». Но интерес здесь не в суффиксе, а в основе — Тенюш. Это не полное календарное имя, а производная, уменьшительная форма от какого-то более длинного имени.

Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Артемий (в народной форме Артём) или Тихон. От них образовывали ласкательные варианты: Тёня, Теня, Тенюша, Тенюш. Механизм знакомый: от Тихон — Тихоня, Теня; от Артемий — Тёма, Тёня. Фамилии вроде Тенюков, Теняев, Тенюгин — того же корня. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разобраны подробно: суффикс -юш- как раз и давал прозвищные имена, которые потом закреплялись в фамилиях.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища Тенюша, связанного с диалектным словом «тенюшка» (ласкательное к «тень»). В северных и сибирских говорах так могли назвать человека скрытного, тихого, любящего держаться в стороне. Однако эта версия слабее: прозвища от природных явлений редко давали столь ласкательную форму.

Географически фамилия Тенюшова встречается в основном в центральной России и Поволжье. По данным современных телефонных справочников и баз, носители сосредоточены в Нижегородской, Кировской областях и в Удмуртии. Это регионы, где фамилии на -ов/-ев формировались в основном среди крестьян и посадских людей, а не дворян. Поэтому вероятный социальный портрет предка — крестьянин или ремесленник, которого в быту звали Тенюша, а его детей записали как Тенюшовых.

Сословной принадлежности точно определить не удаётся: нет сведений о том, что Тенюшовы входили в столбовые дворянские роды. Фамилия осталась в народной среде, без громких страниц в истории, но с ясной и живой этимологией — от ласкового домашнего имени.