Фамилия Теребенин происходит от прозвища Теребеня, которое давали человеку беспокойному, непоседливому или въедливому. В основе лежит глагол «теребить» — дергать, рвать, тормошить, не давать покоя. Потомки такого человека со временем стали писаться Теребениными, и эта модель образования через суффикс -ин типична для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?» — то есть сын, внук или родственник Теребени.

Слово «теребить» в русских говорах имело и более конкретные значения, которые стоит учитывать. В северных и центральных областях теребить — значит дергать лен или коноплю, очищая волокно. Поэтому прозвище Теребеня могло закрепиться за крестьянином, чья работа была связана с обработкой льна, — теребление было трудоемким и монотонным занятием, требовавшим сноровки. В этом случае фамилия несет не столько насмешливый оттенок, сколько указание на ремесло.

Еще одна версия связывает прозвище с глаголом в значении «драть, рвать» — так могли назвать человека, который в споре или деле был настойчив до назойливости, «теребил» собеседника, не отставал. Прозвища с таким корнем встречаются в старых писцовых книгах, хотя массовыми их не назовешь: фамилия Теребенин редкая и локальная, чаще всего встречается в Поволжье и на Урале, куда переселенцы приносили свои семейные прозвания.

Суффикс -ин, а не более распространенный -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или на -а/-я. В данном случае Теребеня — это форма мужского личного прозвища, и фамилия от нее образовалась по той же модели, что и, скажем, Груздев от Груздь или Злобин от Злоба. Ударение в фамилии, как правило, падает на третий слог — Теребе́нин, что тоже характерно для образований от двусложных основ с суффиксом -ен-.

В документах фамилия фиксируется с конца XVII века, но письменных свидетельств о конкретных носителях того времени сохранилось немного. Известно, что Теребенины были крестьянами и мещанами, в основном в Ярославской, Костромской и Вятской губерниях. Встречаются также однокоренные фамилии — Теребин, Теребов, Теребенев, — но все они образованы от разных прозвищных форм и не являются вариантами одной фамилии, что важно не путать при генеалогическом поиске.

Если ваш предок носил фамилию Теребенин, скорее всего, он происходил из среды земледельцев или ремесленников, а его родоначальник выделялся либо характером — живой, беспокойный, — либо занятием, связанным с тереблением льна. Обе версии правдоподобны, и без дополнительных архивных данных трудно отдать предпочтение одной из них.