Фамилия Теребецкий — это не про «теребить лён», хотя такое объяснение напрашивается. На самом деле её корень уходит в топонимику, а суффикс -ецк- типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В основе лежит, скорее всего, название села или местечка Теребец (или Теребцы). Такие названия встречаются на западе исторической России, особенно на территории современной Беларуси и Украины, где был распространён суффикс -ец. Например, в Гродненской области есть деревня Теребец, а в Брестской — Теребень. От названия жителя такой местности — «теребецкий» — и пошла фамилия.

Модель образования проста и прозрачна: основа Тереб- + суффикс -ецк- + окончание -ий. Суффикс -ский (в варианте -ецкий) — один из самых продуктивных в русской, украинской и польской ономастике. Он указывал на принадлежность к месту: «тот, кто родом из Теребца». Такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали выходцы из шляхты, духовенства или крестьян, переселившихся в другие губернии и записанных по месту прежнего жительства.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с прозвищем Теребец. В диалектах «тереб» означало не только «дёрганье», но и «бойкий, хлопотливый человек», а «теребить» в переносном смысле — «докучать, тормошить». Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа нетипична: их чаще давали по месту, а не по личным качествам. Поэтому топонимическое происхождение — основное и надёжное.

Фамилия Теребецкий — достаточно редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, но встречается в Беларуси, на западе России и среди потомков переселенцев в Сибири. Встречаются варианты написания: Теребецкой (старая форма, где ударение на последний слог) и Теребецкий (современная литературная норма). Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили в небольшом селе с похожим названием где-то между Смоленском, Минском и Брестом.